(書庫) 二次元の双曲線軌道
(2020/12/24)
(2020/03/07)
今回は二次元の双曲線軌道を扱います。太陽系にはオウムアムア*1のように、太陽の周りを回らず、そのまま太陽系外に飛び出していく天体もあります。オウムアムアのように明確に太陽系外の天体とは言えませんが、一部の長周期彗星も一度だけ太陽に近づきそのままオールトの雲*2を越えて太陽系外に行くような軌道を取ります。それらの天体は楕円軌道ではなく双曲線軌道をとります。
近点距離を q、離心率を e とすると、次のような式になります。
- 共通重心: (0, 0)
- 空焦点:
- 軌道:
楕円軌道と違い、少し面倒な式になっています。これは双曲線軌道は閉じていないので、軌道長半径 a が使えないからです。楕円軌道にならい、仮想的な軌道長半径を導入すると次のような式になります。
このほうが三次元に拡張するときに扱いやすそうです。
