(2020/12/18) 公転周期を計算するには、ニュートンの万有引力の法則から演繹的に導き出す必要があります。しかし、ブログでゼロから計算をするのは手間が掛かります。先人の知恵として、『ケプラーの法則』を用いて、公転周期を相対的に計算するほうがわかり…

(2020/10/17) 前回、重力加速度 g で 1ミリ光速まで加速する時間が 8.51461時間、その間に移動する距離が 4.59468 Gm と計算できました。したがって、惑星までの距離を L とすると、所要時間 T は下記の式で表せます。 しかし、その前に変数段階で式を変形す…

(2020/10/17) 現在の探査機技術で有人惑星間移動をするのは困難で、健康的に移動する時間、復路の移動手段、どちらも解決していません。他にも放射線対策とかありますが、これは素材の技術革新によって何とかなるとして、物理的に問題なのは、どのように加速…

(2020/10/16) 等加速度運動を説明するために、地球の重力加速度で等加速度運動を行うと、どのぐらいの時間でどこまで移動できるか計算してみます。 計算に用いた式です。 g: 地球の重力加速度: 9.78033 m/s2 速度: 距離: 表の単位を説明します。 s: 秒, h: …

(2020/10/18) 加速度の単位は、m/s2 ですが、「(長さ)÷(時間)2」と見なすと戸惑いますが、「{(長さ)÷(時間)}÷(時間)＝(速度)÷(時間)」と見なすと意味をとらえやすくなります。速度は相対的なものであり、秒速でも時速でも光速比でも値は異なっても、同じ速度…

(2020/10/12) 今までは公転軸ベクトルを昇交点角(Ω)・軌道傾角(ι) の三次元回転行列から求めました。 他にも三次元楕円軌道の極座標式から直接求める方法もあります。 スカラー の部分はベクトルとしては重要でないので省きます。 のとき のとき 両者の外積…

(2020/10/11) 軌道傾角は主に地球を基準にして計測されますが、たまたま観測者が地球上にいるから地球が 0° になっているだけで、地球が 0° である必然性はありません。多くの場合、軌道傾角を支配するのは、主星の赤道面か、伴星の中で最も質量の大きい天体…

(2020/10/11) 前回*1、昇交点角を Ω、軌道傾角を ι としたときの公転軸ベクトルを求めました。この公転軸ベクトルを法線ベクトルとして、法線ベクトルと直交し、原点を通るベクトルの集合が公転軌道面となります。すなわち、法線ベクトルと内積がゼロになる…

(2020/10/11) 惑星の公転を独楽に例えると軌道面は独楽の胴となり、公転軸は独楽の軸となります。公転軸の式を求めます。軌道面が XY平面のとき、公転軸ベクトルは (0, 0, z) となります。公転軸の場合、ベクトルの長さは意味を持たないので、今後の扱いやす…