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惑星間移動 - 等加速度運動

移動

(2020/10/16)

　等加速度運動を説明するために、地球の重力加速度で等加速度運動を行うと、どのぐらいの時間でどこまで移動できるか計算してみます。
　計算に用いた式です。

  • g: 地球の重力加速度: 9.78033 m/s2
  • 速度: v = gt
  • 距離: l = \frac{1}{2}gt^2

　表の単位を説明します。

  • s: 秒, h: 時, m: メートル (metre)
  • T: テラ (tera): 1012, G: ギガ (giga): 109, M: メガ (mega): 106
  • lh: 光時 (light hour): 1.0792528488 Tm
    • mlh: ミリ光時 (milli light hour): 1.0792528488 Gm
    • μlh: マイクロ光時 (micro light hour): 1.0792528488 Mm
    • nlh: ナノ光時 (nano light hour): 1.0792528488 km
    • plh: ピコ光時 (pico light hour): 1.0792528488 m
  • c: 光速 (celeritas): 1.0792528488 Tm/h, 299.792458 Mm/s
    • mc: ミリ光速 (milli celeritas): 1.0792528488 Gm/h
    • μc: マイクロ光速 (micro celeritas): 1.0792528488 Mm/h
    • nc: ナノ光速 (nano light celeritas): 1.0792528488 km/h
時間 秒速 時速 光速比 距離
1 s 9.8 m/s 35.2 km/h 32.6 nc 4.9 m (4.5 plh)
2 s 19.6 m/s 70.4 km/h 65.2 nc 19.6 m (18.1 plh)
3 s 29.3 m/s 105.6 km/h 97.9 nc 44.0 m (40.8 plh)
4 s 39.1 m/s 140.8 km/h 130.5 nc 78.2 m (72.5 plh)
5 s 48.9 m/s 176.0 km/h 163.1 nc 122.3 m (113.3 plh)
10 s 97.8 m/s 352.1 km/h 326.2 nc 489.0 m (453.1 plh)
20 s 195.6 m/s 704.2 km/h 652.5 nc 2.0 km (1.8 nlh)
時間 秒速 時速 光速比 距離
50 s 489.0 m/s 1.8 Mm/h 1.6 μc 12.2 km (11.3 nlh)
100 s 978.0 m/s 3.5 Mm/h 3.3 μc 48.9 km (45.3 nlh)
200 s 2.0 km/s 7.0 Mm/h 6.5 μc 195.6 km (181.2 nlh)
0.1 h 3.5 km/s 12.7 Mm/h 11.7 μc 633.8 km (587.2 nlh)
0.2 h 7.0 km/s 25.4 Mm/h 23.5 μc 2.5 Mm (2.3 μlh)
0.5 h 17.6 km/s 63.4 Mm/h 59.7 μc 15.8 Mm (14.7 μlh)
1 h 35.2 km/s 126.8 Mm/h 117.4 μc 63.4 Mm (58.7 μlh)
2 h 70.4 km/s 253.5 Mm/h 234.9 μc 253.5 Mm (234.9 μlh)
5 h 176.0 km/s 633.8 Mm/h 587.2 μc 1.6 Gm (1.5 mln)
時間 秒速 時速 光速比 距離
10 h 352.1 km/s 1.3 Gm/h 1.2 mc 6.3 Gm (5.9 mlh)

　真空中で無限の底に向けて、地球の表面重力と同じ加速度で転落していると仮定します。
　まず、速度に注目します。1秒後に時速35キロまで加速し、3秒後には高速道路の速度です。10秒になる前に、新幹線の速度を超えて、20秒を超えたら、ジェット旅客機と同じ速度になります。0.2時間を超えたあたりから、ロケットの速度を超えてきます。0.5時間で現在最速の宇宙探査機の速度を超えます。それでも、まだ、光速の 0.006% にしかすぎず、光速の 0.1% を超えるには10時間必要です。
　次に、距離に注目します。最初の 1秒は約 5メートルです。10秒を超えたあたりからスカイツリーの高さになり、50秒経つと、日本海溝の底に到達します。地球の中心部までは、約0.3時間、その後、地球の中心部を突き抜けて、3時間で月の軌道まで到着し、10時間では月の軌道の20倍ぐらいの位置で、隣の惑星までまだまだ遠い道のりです。

(2021/02/05)

　光速を lv (light velocity) から c (celeritas) に変えました。